Nom du diplôme: Portail Descartes
Code du module: SPO1U04
Professeur: Leonardo Colò
Horaire des cours: Mardi 13h00-16h00 et Mercredi 8h00-10h00 (horaires indicatifs; se réfère toujours à votre EDT)

1. Calcul vectoriel dans \(\mathbb R^2\) et \(\mathbb R^3\) et géométrie dans le plan et dans l’espace (4 semaines):
   • - Définition d’un vecteur à partir de deux points.
     - Opérations sur les vecteurs (somme, multiplication par un scalaire).
     - Changement de repère (en exercice).
     - Produit scalaire, norme d’un vecteur, projection d’un vecteur.
     - Produit vectoriel, définition et propriétés.
     - Equations de droites et de plans: équations cartésiennes et représentations paramétriques.
2. Semaine 5 : révisions puis partiel.
3. Nombres complexes (1 semaine):
   • - Ecriture algébrique, écriture trigonométrique, écriture exponentielle.
     - Résolution des équations du second degré à coefficients réels.
4. Fonctions usuelles (4 semaines):
   • - Dérivée d’une fonction en un point, interprétation géométrique, vitesse instantanée (notion de limite du taux d’accroissement), fonction dérivée, dérivée d’une fonction composée, calcul de dérivées partielles (notations en cours, le reste en exercices pour les manipuler et travailler les dérivées de fonctions composées).
     - Etude des fonctions logarithme népérien, exponentielle, trigonométriques et trigonométriques réciproques (arcsinus, arccosinus, arctangente): domaine de définition, parité, périodicité, dérivée, monotonie, tableau de variation, représentation graphique.
     - Primitives des fonctions usuelles et des fonctions composées du type \(\frac{u'(t)}{u(t)}\), \(u'(t)e^{u(t)}\), ...
5. Equations différentielles (2 semaines):
   • - Equations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients constants:
     - Résolution de \(y'(t)+ay(t)=0\) sur un intervalle de \(\mathbb R\).
     - Résolution de \(y'(t)+ay(t)=b(t)\) par la méthode de variation de la constante.
     - Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants